Savur, tarihi taş konakları ve doğal güzellikleriyle tanınan ilçelerden biridir. Mardin taş işçiliğinin en güzel örneklerinden bazıları Savur’da görülebilmektedir.
İlçe, zeytinlikleri, bağları ve meyve bahçeleriyle dikkat çekmektedir. Tarihi evleri ve dar sokakları, ziyaretçilere geçmiş dönemlerin atmosferini yaşatmaktadır.
Savur, son yıllarda kültür turizmi açısından gelişim göstermektedir.